Купили машину, документы все на руках. Продавец говорит, что мы можем на ней ездить, но не можем на учёт поставить, т.к. у неё есть двойник.

Вы каким местом думали когда покупали машину с такими проблемами? У вас на руках ворованная машина, у нее в любой момент могут аннулировать учет и отдать первому владельцу. Могут просто аннулировать учет и угнать на штрафную стоянку.

Отдавайте машину продавцу назад и трясите с него деньги. Смело грозите милицией. Даже задаром эти мутные дела не нужны.