Каким математическим фактом можно удивить гуманитария?

Андрей Глинка
  · 20,5 K
Надежда Шихова
Эксперт
4,2K
Редактор и переводчик книг по математике   · zen.yandex.ru/maths
  1. В математике нет понятия "число". Есть натуральные, действительные, сюрреальные и еще всякие разные числа, но не бывает "просто чисел". В зависимости от вида чисел с ними работают по-разному. Скажем, если разделить целое число 5 на целое число 2, получится 2 и 1 в остатке. А если разделить рациональное число 5 на рациональное число 2, то получится 2,5.

  2. В математике в середине прошлого века построили теорию избирательных систем и Кеннет Эрроу доказал теорему о невозможности демократии. Ему еще потом Нобелевскую премию дали, хотя и не именно за эту теорему, а по совокупности заслуг.

  3. На конечном отрезке помещается столько же точек, сколько на бесконечной прямой, и столько же, сколько на квадрате. Можно построить взаимно однозначное соответствие между точками этих множеств.

  4. Высшая математика -- это совсем не передний край математики. Так называют совокупность математических дисциплин, которые нужно изучать физикам, химикам, биологам, социологам... Такой естественно-научный ликбез.

  5. В математике не всегда единодушно принимаются решения задач и доказательства теорем. Скажем, хорошо известна задача: описать всевозможные замощения плоскости выпуклыми пятиугольниками. Первые результаты были еще сто лет назад. С тех пор уже раз 5 разные люди утверждали, что решили задачу полностью и перечислили все замощения, но через некоторое время кто-нибудь находил новый способ. Крайний раз об окончательном решении задачи объявили в 2015 году. Ошибок в доказательстве не нашли, но многие все равно подозревают, что этот крайний раз не последний.

  6. И еще факт, который часто удивляет гуманитариев. В математике существует очень общий способ проверить, правильно ли найден конень уравнения. Способ настолько общий, что годится для всяких разных уравнений -- рациональных, иррациональных, логарифмических, тригонометрических... Достаточно подставить корень в уравнение; если получится верное равенство, то корень найден верно, а если неверное -- есть ошибка.

Корней, Матвей, Пантелей, прекрасная Матильда и негодяй ЕремейПерейти на zen.yandex.ru/maths
16 июля 2019  · 3,7 K

Вы осознаёте, что гуманитарии вообще не удивлены ввиду непонимания ни слова из вашего ответа? :))

Комментировать ответ…
Ещё 6 ответов

ЧислоПи=учетверенному интегралу от0 до 1 произведения дифференциала и каадр корня от разности 1 и квадрата икса. Я так считал пи на инженерном калькуляторе андроида.Точность зависит отразрядности после запятой

Комментировать ответ…
Самый известный математический парадокс — Банаха-Тарского. Можно взять шар единичного объёма, разделить на несколько частей и собрать из них два шара, идентичных исходному. (И вообще два любых ограниченных непустых тела равносоставны: можно разобрать одно и собрать другое.) Эта теорема крайне контринтуитивна: для того, чтобы так сделать, нужно... Читать далее
Комментировать ответ…
Пользователь TheQuestion
Факт не совсем математический, но про математику и интересный. В естественных науках математика выполняет ту же роль, что и латынь в гуманитарных. Она представляет собой мёртвый язык, на котором нельзя разговаривать в жизни, но с помощью которого можно формально выражать сложные идеи. Изучение такого языка критически важно для правильной постановки... Читать далее
Комментировать ответ…

Допустим, у нас есть лес, на 99% состоящий из елей и на 1% из берез. Пусть мы вырубили какое-то количество елей, и получилось так, что теперь березы составляют 2% леса. Это значит, что мы срубили половину деревьев в лесу.

Комментировать ответ…
Skysmart – онлайн-школа для учеников 1–11 классов и тех, кто только готовится к учебе   · skysmart.ru
Предложите ему доказать простое утверждение — что каждое четное число больше двух можно представить как сумму двух простых чисел. Из школы мы знаем, что четное число — это сумма двух нечетных чисел, осталось только найти среди них простые и… ... Не получается? Не расстраивайтесь, на самом деле, никому из математиков это не удается аж с 1742 года —... Читать далее
17 февраля  · < 100
Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Какой математический факт вас поражает больше всего?

IT-предприниматель (IIKO, Финград). Основатель и CEO Pyrus – платформы для...

Математика - обширна, в ней паралельно существуют совершенно разные науки. Уже в школе математика, начинаясь с основ арифметики и операций с натуральными числами, позже делится на алгебру и геометрию. В университете появляется математический анализ, аналитическая геометрия, комплексный анализ. А есть еще функциональный анализ, динамические системы, топология, теория кос, алгебры Ли, итд.

Но оказывается, что все разделы математики тесно связаны между собой. Например, есть такой математический факт:

image.png

В этой формуле соединены 5 фундаментальных математических констант из разных наук:

  • 0 - "единичный элемент" в группе действительных чисел по сложению (арифметика)
  • 1 - "единичный элемент" в поле действительных чисел по умножению (теория чисел)
  • e - основание натуральных логарифмов, производная функции e^x равна самой себе (матанализ)
  • pi - отношение длины окружности к ее диаметру (геометрия)
  • i - "мнимая единица", основа комплексных чисел (комлексный анализ)
18 декабря 2019  · 35,1 K
Прочитать ещё 26 ответов

Как объяснить человеку, что у гуманитариев есть будущее после университета?

Господа "инженеры" в ответах очень интересные, надо сказать.

Разумеется у гуманитария есть будущее после университета. Мне, как человеку, по несчастливой случайности попавшему на матфак и наблюдающему, кем и за сколько работают так называемые технари, особенно смешно слышать шутки про макдак. Говорят, чтобы добиться успеха в гуманитарных областях деятельности, нужно быть исключительно хорошим специалистом, иначе твой удел - работа за двадцать тысяч деревянных в школе. Ну, для того чтобы добиться успеха как "технарь", нужно быть ещё лучше, ещё круче, работать ещё больше, иначе твой удел - до конца жизни (в этой стране) перебиваться в бесконечных конторках, клепающих сайты и приложения на джаве, или администрирование за те же двадцать тысяч. Ну, может, тридцать.

Продажи, реклама, пиар, переводы, дизайнерская работа, эйчар, риэлторская деятельность. Короче говоря, сферическому гуманитарию в вакууме (не принимая во внимание конкретную специализацию), есть куда податься и денег в этих сферах немало, и платят их охотно.

Да и потом, давно уже не стоит приурочивать своё будущее к своей специальности в университете. Никто, в конце концов, не ждёт, что выпустившись со специальностью "историк" Вы будете историком.

6 ноября 2015  · 5,8 K
Прочитать ещё 9 ответов

Почему курс матанализа для физиков и математиков так сильно отличается в своей основе?

Вадим Романский
Эксперт
2,3K
младший научный сотрудник ФТИ им. Иоффе  · vk.com/astropolytech

Ну вы какой-то совсем простой курс видимо взяли, скорее даже не для физиков, а для инженеров. Обычно в все-таки чему-то из теории множеств учат. Но вообще да, если совсем упростить, физикам может хватить умения обращаться с интегралами, производными и рядами. А хитрые теоретико-множественные вещи могут и подождать.

16 июля  · 4,2 K
Прочитать ещё 2 ответа

Какой самый невероятный факт вы знаете о математике?

голодный братишка

Что первым пришло в голову:
Предел складывания бумаги. Лист бумаги формата А4 невозможно сложить пополам более 7 раз, что доказано математически.
Парадокс дней рождения. В группе, состоящей из 23 или более человек, вероятность совпадения даты рождения (число и месяц) хотя бы у двух людей превышает 50 %. Казалось бы, вероятность этого равна 23/365=0,063, но на деле это решение не верно, правильный ответ ~0,5073=50,73%.
Задача о зёрнах на шахматной доске. Суть легенды: на одной клетке шахматной доски лежит одно зёрнышко, на второй - вдвое больше, то есть два, на третьей вдвое больше, чем на предыдущей - четыре, и так далее. Сколько будет всего на доске зёрен хотя бы примерно? Простой обыватель начинает прикидывать, считать... А правильный ответ 2^64 — 1 = 18 446 744 073 709 551 615 зёрен, что в пару тысяч раз превышает мировой урожай пшеницы за год.

Прочитать ещё 6 ответов

Почему люди часто унижают гуманитариев?

Гипнотерапевт, прием в Москве, специализация - эриксоновский гипноз, стаж 18 лет.  · gipnoz-life.ru

Вопрос можно сократить на одно слово, тогда получится "Почему унижают?". Унижают всегда с одной целью - хоть ненадолго почувствовать себя выше кого-то. Цель может быть осознанной или нет, но база остается неизменной. Унижает тот, кто ощущает себя обиженным, ущемленным, недооцененным. Он так отвлекается от собственных проблем, когда ставит кого-то еще ниже себя.

Теперь о гуманитариях. К таковым принято относить всех людей, которые специализируются вне сферы точных или естественных наук. Обычно это филологи, литературоведы, историки, социологи, психологи и иже с ними. Да, действительно существует традиция подшучивать над теми, кто получил образование и работает в гуманитарной сфере. Это началось уже очень давно, погуглите сочетание "спор физиков и лириков". Иногда эти шутки переходят границы и превращаются в настоящее нападение, и даже если нападающий уверен, что он мило воркует, или говорит что-то вроде "Ничего личного", это ситуации не меняет. Почему так происходит?

Во-первых, не будучи профессионалом (т.е. не имея качественного образования и опыта работы) в гуманитарной сфере, крайне сложно понять, чем же там люди занимаются. Со стороны это выглядит так: сидит человек, читает книжки, пишет статьи, разговаривает с людьми, проводит опросы, землю копает и что-то такое из нее вытаскивает, отмывает и отдает в музей (это про археологов, если кто не понял), ковыряется в запасниках музея - а работа-то где? Ведь читать и писать умеет практически каждый, поэтому у тех, кто такой деятельностью не занимался, возникает ощущение ее легкости и простоты. Короче: за что тут деньги платить, и как вообще можно этим заниматься серьезно?

Во-вторых, в последние десятилетия в нашей стране произошел резкий крен в сторону получения молодежью и даже людьми постарше гуманитарного образования параллельно с катастрофическим снижением его качества. Это был заказ времени. Производство сокращалось, сфера услуг расширялась. Тем людям, которые имели техническое образование - в том числе и высочайшего качества - тупо негде было устроиться по специальности. В результате теперь у нас катастрофически не хватает квалифицированных инженеров и технических специалистов. Сейчас, вроде, картина меняется, но ведь это и правда ненормально - плодить такое количество юристов, психологов, социологов, рекламщиков-пиарщиков, "мэнэджэров" и прочих, сколько навыпускали вузы за последние 15-20 лет.

В-третьих, качество образования, о котором я уже упоминала, в самом деле упало очень низко. Люди, окончившие гуманитарные факультеты, очень часто не являются специалистами вообще ни в чем, но при этом уверены в собственной крутости. Это так называемый эффект Даннинга-Крюгера (кому интересно, можете прочитать здесь: http://gipnoz-life.ru/2019/03/06/effekt-danninga-kryugera-v-nashej-zhizni/ ) - только вот от понимания этого никак не легче. Естественно, что такие люди вызывают раздражение, а поскольку по образованию и сфере деятельности они относятся к гуманитариям, происходит экстраполирование: дескать, все гуманитарии такие.

Запись на консультацию: WhatsApp +79035494272. Перейти на gipnoz-life.ru/pamyatka-dlya-tex-kto-zashel-na-sajt-vpervye
1 августа  · 7,6 K
Прочитать ещё 27 ответов