Вне зависимости от имеющегося уровня на данный момент, повышение всегда связано с освоением новой лексики повышенного уровня сложности, обязательным использованием ее в своей речи и активной практикой. Грамматику к этому времени вы уже должны знать, но всегда есть "сложные случаи" и тонкости, которые нужно изучить и научиться применять. Нужно много говорить, слушать, читать в оригинале, причем не только художественную литературу, но и газеты, статьи и прочее. Что вообще означает владение английским на уровне C1-C2? Что вы можете легко понимать практически любую речь или улавливать значение написанного или сказанного "между строк", бегло и безошибочно разговаривать, выражая тонкие оттенки смысла в разных сложных ситуациях, владеть разными стилями речи, гибко и эффективно общаясь как в неформальной среде, так и в профессиональной или академической. Соответственно, обучение нужно строить таким образом, чтобы этого добиваться шаг за шагом и оттачивать выше перечисленные навыки.