müssen - должен, если сам осознаешь необходимость
sollen - должен по словам или указаниям кого-либо
können - физически мочь, уметь
dürfen - мочь с разрешения
wollen - хотеть
mögen - любить, нравиться
(möchten) - хотел бы, вежливая форма глагола mögen
(wissen) - знать (т.к. имеет формы, чхоже с модальным)
(lassen) - давать возможность, позволять