Может ли банк списать долг по кредиту с зарплатной карты?

Да, во многих кредитных договорах Банков предусмотрен данный пункт. В случаи неисполнения обязательств перед Банком. Банк самостоятельно начнёт всеми доступными и законными средствами гасит данную задолженность (в том числе путём списание вновь поступающих средств на Ваши банковские карты, счета и т.д.).

Если прописано в договоре то да, но если по закону банк не имеет право списывать с вас долг, только по решению суда. Обычно таким мозгоебством занимается Сбер, остальные не всегда. По сути вы можете подать жалобу в банк о неправомерном списании и по сути списание могут прекратиться и банк вернет даже ваши деньги.