Пламя можно считать равновесной плазмой при температуре порядка 1000 К.
При такой температуре степень ионизации низкая, но выше, чем у воздуха при комнатной температуре.
В школьном курсе физики, когда между противоположно заряженными пластинами ставили свечку и заряд стекал.
Это доказывает, что электрическая проводимость пламени выше, чем у воздуха.
Если плазму считать огнём, то очень даже проводит. Электрическая дуга при сварке - как раз такой пример. Низкотемпературное пламя, например, от костра - диэлектрик, ток не проводит, поскольку температуры не хватает для ионизации газа.