Нет, сделать так не получится. Если бы в паспорт не ставили штампы, можно было бы жениться/выходить замуж бесконечное количество раз, что в РФ запрещено законом (а именно Семейным кодексом).
Плохо вы знаете кодексы. При браках с иностранным гражданином печать в его паспорте не ставится.