деление на ноль вполне корректно делается в двоичной логике.
деление реализуется путем многократного прибавления к делимому дополнительного кода делителя пока не получится делимое.
В двоичной логике нет невозможных операций и неопределенных ответов. Все всегда четко и корректно. Просто матлогика как система не полна, поэтому у нее есть ограничения. А двоичная логика полна, у нее даже аксиом нет. Т.е. нет невыводимых истин. А в математике их полно.
Просто не нужно пользоваться всякой шнягой, тогда и вопросов меньше будет.
Если окружность склеивают - то не может быть "бесконечность" - это конечный элемент, он равен длине окружности. )
Боюсь, что алгебра уже придумана и придумать принципиально новую будет несколько непросто, но попробовать конечно можно, а так и в имеющийся алгебре можно делить на ноль, правда не во всех алгебраических структурах, в тех, где операция деления определена всегда деление на ноль не противоречит правилам, такая структура называется "Колесо".