Этому частично посвящена моя диссертация. Однозначного ответа на этот вопрос нет, потому что слишком многое зависит от терминов. Протестантизмом принято называть западноевропейские религиозные христианские учения, образовавшиеся в результате откола части общин от Католической церкви в XVI веке и расколовшиеся на множество течений в XVII веке. Старообрядчеством принято считать русские православные общины, отказавшиеся от реформ конца XVII века. При этом и при царском режиме, и в советские времена к старообрядцам совершенно незаслуженно относили тех, кого до Революции 1917 г. называли "сектантами", то есть религиозные движения, которые мало что общего имели с православием и формировались в народной среде на основе народных верований, отдельных аспектов христианской мистики, на христианских апокрифах и гностических учениях, на смеси православия, язычества, иудаизма и иногда протестантских вероучений. Это были разного рода "христовцы" (хлысты), молокане, субботники, дырники и так далее. Образовывались эти секты на протяжении всего времени с XVII по XIX века. В основе их лежало желание реформировать религиозную традицию, вернуть в религию духовность и веру, сократить обрядность, вернуться к традиции апостольских чудес и прямой передачи харизмы (духа святого).
В религиоведении (тоже еще дореволюционном) сложилась традиция называть старообрядцев, которые сохранили уклад православной церкви, "поповцами", а всех этих сектантов, которые, по сути, и к Расколу отношения никакого не имели, и ничем на старообрядцев не похожи, и учение имеют совершенно иное, и появились в другое время, - называть тоже старообрядцами, но "беспоповцами". Вся эта терминологическая путаница и привела к тому, что большинство считает "сектантов" православными старообрядцами, в то время как они значительно ближе к анабаптистам, баптистам, методистам или меннонитам, то есть "второй волне" Реформации - поздним протестантским церквам.
диссертация , конечно будет интересная . Но принципы у них одинаковые - это можно и без особых исследований сказать .
Старообрядцы это противники реформ в каноне православной веры, а протестанты это как раз те, кто активно выступал за реформирование католичества. Это и конфессии разные и суть явления разная. Старообрядцы консерваторы, а протестанты это либералы, условно конечно же. Так что старообрядцев протестантами назвать нельзя.