Можно ли сказать, что окружность имеет бесконечное количество углов?

Иногда количество переходит в качество, и при переходе к бесконечности нужно быть крайне осторожным и обосновывать что в вашей задаче такое положение допустимо.

Например один из способов вычисления числа Пи, это рассчёт периметра правильно многоугольника, приближающего окружность, в этом смысле устремление числа углов в бесконечность даёт многоугольник неотличимый от окружности, и действительно можно полагать окружность правильным бесконечноугольником.

С другой стороны, тут в другом ответе указали, что у бесконечноугольника, каждый угол окажется неотличим от 180 градусов, и тогда можно получить, что "окружность это прямая". Некорректность такой постановки в том, что бесконечная сумма бесконечно малых отличий от 180, может давать вполне конечное число.

Потому можно или нельзя полагать окружность бесконечноугольником зависит от вашей задачи, вы должны показать корректность такого её представления в вашей задаче.

Нет, - окружность это геометрическое место точек на плоскости, равноудаленных от её центра. Правда, первые попытки вычислить π сводились к вычислению периметра n-угольника при n→∞, но это уже другая история.

Полагаю, можно. Сумма внутренних углов окружности (бесконечноугольника) = бесконечности. Сумма центральных углов любого выпуклого n-угольника = 360 град.