Сайты практически всех судов страны выглядят одинаково, работают на одной системе и навигация по ним достаточно простая.
Чтобы узнать есть ли в отношении конкретного человека судебное производство, достаточно зайти на вкладку "Судебное делопроизводство", перейти на вкладку "Поиск информации по делам", выбрать вид нужно производства (гражданское, уголовное, административное, материалы) и ввести искомую фамилию.
Другой вариант - позвонить в справочную службу суда.