В соответствии с нормами ТК РФ (ст. 60), обязать выполнять работу, не обусловленную трудовым договором нельзя, если нет согласия сотрудника. Зачем поручать такую работу человеку, которому не хочется ее делать, он вряд ли будет стараться. Лучше про независимую инвентаризацию почитайте https://rvzr.ru Там-то точно стараются.)