Минералы-то какие - апатит, пирит, малахит?
Вообще, внутривенно можно вводить не только витамины и микроэлементы, но и любые питательные вещества. Это называется парентеральным питанием и иногда применяется в интенсивной терапии в случаях, когда пациент не может питаться самостоятельно. Правда, в таких случаях питательные вещества (аминокислоты, жиры, глюкоза, витамины, микроэлементы) вводятся в вену в виде специальной эмульсии; пропущенный через блендер борщ по вене не пустишь. Также нужно принять во внимание, что парентеральное питание, как и любая инвазивная процедура, чревато осложнениями (постоянно втыкая в вену иглу или же постоянно воткнутый (на много дней) в вену катетер - это как минимум риск тромбозов и занесения инфекции.
Можно, но зачем? Стоимость копейки, разве что надо постоянно шприцы покупать. Все витамины и минералы можно получать с пищей. Это гораздо приятнее и безопаснее.