Написать можете на любом, но согласие на обработку персональных данных будет действовать, потому что нужно для выполнения кредитного договора, стороной которого Вы являетесь.
Об этом и напишут в ответе
А вч ем смысл этого, банк не даст на это согласие так как у вас кредит или счет. Банк фактически оперирует вашими данными, для возврата с вас своего долга. Может вы имеете ввиду о передаче ваших данных третьим лицам, но скорее всего это прописано в договре который менять никто не будет.