Найдите значения параметра m, при которых функция f(x)=x^3+3mx^2+5mx возрастает на R. как это решить????

Владлена Масло
  · 12,0 K
магистр математики; преподаватель математики в школе и на младших курсах

Ох, как сложно... хотя в общем случае так и надо делать.

Попроще:

1 шаг. Считаем производную, она равна 3x^2+6mx+5m.

2 шаг. Когда она неотрицателбна? Это квадратичная функция, график парабола, ветви вверх. Неотрицательна, когда не имеет корней или имеет ровно 1 корень. Соответственно, пишем дискриминант и сравниваем с 0.

D=36m^2-60m<=0

0<=m<=5/3

(Считал в уме, на ходу — проверьте, но 5/3 вроде подходит)

28 мая 2018  · < 100
1. Исходная функция возрастает, а не неубывает. "Неотрицательность" производной - слишком слабое требование. Корни... Читать дальше
Комментировать ответ…
Ещё 1 ответ
физик-теоретик в прошлом, дауншифтер и журналист в настоящем, живу в Германии
Ответ: 0≤m≤5/3 Функция возрастает, если положительна ее первая производная. Значит, надо найти область значений m, при которых первая производная больше нуля при любых x из R (при любых вещественных x).Обращение в ноль в отдельных точках при этом допустимо. Производная f'(x) = 3x² + 6mx + 5m должна быть больше нуля для любых x. 1. При x → ± ∞, f' →... Читать далее
28 мая 2018  · 3,9 K

Ошибка в вычислении! Аккуратнее вынесите квадрат, получите те же 5/3

Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Два действительных числа x и y выбираются наудачу так, что |x|≤n;|y|≤n какова вероятность того, что |x|<|y|?

Обожаю точные науки и испытываю огромный интерес к творчеству. При таком...

Допустим выбрали "x". Выбранное число стоит на определённом месте между 0 и "n". Тогда оставшиеся числа, которые больше выбранного значения "x", будут благоприятными для условия величинами. Т. к. рассматриваются действительные числа, то их может быть сколь угодно много, но отношение количества оставшихся чисел между выбранным "x" (не включая само значение "x") и "n" к общему количеству чисел от нуля до "n" и будет вероятностью.

13 ноября 2018  · 2,1 K
Прочитать ещё 2 ответа

Почему производная функции y = |x| в нуле не существует, а не равна нулю?

Потому что левый и правый предел существуют, но они не равны.

Следовательно, функция не является дифференцируемой  в точке 0, поэтому предела не существует.

11 марта 2018  · 2,0 K
Прочитать ещё 1 ответ

Как построить график функции заданной формулой y 2x 3?

Елена3,8K
QA инженер в декрете https://www.instagram.com/elena_solosh/

Небходимо построить график следующей функции:

y = 2x + 3.

Так как x в первой степени, то это прямая.

Для того, чтобы построить любую прямую достаточно двух точек. Подсчитаем значения y для х1 = 0 и х2 = 2. Для этого, подставим х в исходную функцию. Получим:

у1 = 2*0 + 3 = 3

у2 = 2*2 + 3 = 7

Строим график по двум точкам со следующими координатами: (0; 3) и (2; 7).

Получим соответствующий график.

x y.png
10 января 2019  · 6,0 K
Прочитать ещё 1 ответ

Я прекрасно понимаю алгебру, но при этом по геометрии — полный ноль, как бы не пытался ее изучать. Почему так и как это исправить?

Надежда Шихова
Эксперт
4,2K
Редактор и переводчик книг по математике   · zen.yandex.ru/maths

Как говорят врачи: нет здоровых людей, есть недообследованные.

Если Вам кажется, что Вы прекрасно понимаете алгебру и притом полный ноль в геометрии, то скорее всего, Вам нужна более точная диагностика. (возможное исключение -- если вы обучаетесь в первом полугодии 7 класса; бывает так, что геометрию в начале 7 класса преподают очень уж муторно и непонятно.)

Мой жизненный опыт говорит, что выражения типа "я полный ноль в математике" -- признак того, что человек испытывает серьезные трудности с диагностикой. Ну хоть что-то вам из геометрии известно? Круг от квадрата отличаете? Значит, уже не полный ноль. Значит, надо отделить мух от котлет -- разобраться, что знаешь, а что нет.

Как в песне Высоцкого:

От границы мы Землю вертели назад —

Было дело сначала.

Но обратно её закрутил наш комбат,

Оттолкнувшись ногой от Урала.

Если ученик долго скатывался-скатывался, то ему нужно найти какой-то условный Урал, какую-то почву под ногами, от которой можно оттолкнуться. Нельзя оставлять в тылу что-то рыхлое и невнятное; рано или поздно придется все равно возвращаться.

Так что первая задача -- диагностика.

Вторая задача -- дать себе время и "поиграть" в геометрию. Не начинайте ее изучение с аксиоматики, как это делается иногда в школьных учебниках. Начните с того, чтобы усвоить понятия на опыте и занимательных задачах. На такую базу самая суровая теория ляжет проще.

Для такой "игры в геометрию" я советую книгу Шарыгина, Ерганжиевой, "Наглядная геометрия".

image.png

Это был ответ на вопрос "Как это исправить". На вопрос "Почему так" ответить сложно, так как причины могут быть самые разные; а могут и с алгеброй еще трудности появиться.

Корней, Матвей, Пантелей, прекрасная Матильда и негодяй ЕремейПерейти на zen.yandex.ru/maths
Прочитать ещё 3 ответа

Что значит: «решением уравнения будет являться любое число»? Например: x*0=2-2 -> 0=0 -> x принадлежит R. Как объяснить это?

Nikita Kа.17,1K
Хочешь что-нибудь почитать - чти меня.  · t.me/trolleys

Любое уравнение описывает график функции. Если этот график - горизонтальная прямая, параллельная оси Х (как в случае f(x)=x*0 - тогда график функции полностью совпадает с осью Х), то это означает, что У имеет одно и то же значение при любом Х.

9 января  · 1,7 K
Прочитать ещё 1 ответ