Может быть рассказ Бунина "Кавказ"?
Сюжет как раз о двух любовниках. Женщина - жена офицера, любила другого и сбежала к нему, отпросившись у мужа под предлогом "отпусти, я ни разу не видела моря", муж не смог смириться с изменой. Там в конце есть такое:
"Он искал ее в Геленджике, в Гаграх, в Сочи. На другой день по приезде в Сочи он купался утром в море, потом брился, надел чистое белье, белоснежный китель, позавтракал в своей гостинице на террасе ресторана, выпил бутылку шампанского, пил кофе с шартрезом, не спеша выкурил сигару. Возвратясь в свой номер, он лег на диван и выстрелил себе в виски из двух револьверов."