Например будущий император СРИ Генрих VII, будучи вассалом германского короля (как граф Люксембурга) присягнул на верность королю Франции. Кого он должен был поддержать в случае конфликта между его сеньерами?
Двойной вассалитет в основном возникал тогда, когда человек имел несколько раздельных титулов — и по одному сюзерен один, по другому другой. Ситуации такие встречались не то чтобы очень часто, но и не были каким-то редким исключением. Отсюда же растёт известное заблуждение про "английский король был вассалом французского" — был, но только не в качестве короля Англии, а относительно титула и земель на континенте, что с самой Англией не связано никак.
С императором СРИ же в таких ситуациях вообще запутанное дело — всё же СРИ очень специфическое государственное образование, которое ну никак классический феодализм собой не представляет. Если уж совсем формально говорить, то по идее император и выше короля Франции — но на деле, разумеется, всё работает куда сложнее.
Насчёт "кого должен поддержать"... ну, что значит "должен"? Вся эта система ведь не прописана в каких-то конституациях и международном праве, того и другого пока просто не существует. Так что "должен" тут феодал что-то в лучшем случае по моральным мотивам, которые в политике не превалируют. Поддержит он в итоге того, кого посчитает нужным — а уж тем более в случае СРИ, где нештатна скорее ситуация отсутствия у императора каких-либо конфликтов с какими-то феодалами, чем наоборот.