Здравствуйте, различия огромные, поскольку правовая система РФ и США построены на разных источниках.
В первую очередь стоит обратить внимание на то, что судебная система США и РФ имеют различную историю становления и развития.
Если правовая система РФ имеет много общего с германской и французской ПС, то США взяли за основу опыт Британского права.
В РФ право кодифицировано, тем временем в США действует принцип прецедента и поправок в Конституцию.
Про социо-культурные различия нет особого смысла говорить, поскольку все очевидно.