Насколько строго в СССР была запрещена рок-музыка?

Конкретной уголовной статьи не было. Но нужно понимать, что вся современная музыка (хоть джаз, хоть рок, хоть диско) была культурным импортом из стран, с которыми Советский Союз находился в состоянии (холодной) войны. Всю свою историю советская власть боролась с "чуждой" идеологией. Победил рок. :)

1. Рок-н-ролл появился ещё при Сталине, а СССР почил в бозе, когда "Metallica" стала коммерческой. В разные периоды отношение к подобной музыке было разным. Можно выделить оттепель начала 60-х, формирование (хард)рока в первую половину 70-х и перестройку (вторая половина 80-х), когда интерес к такой музыке был выше благодаря попустительству режима.
2. Рок - это общее название для огромного количества жанров, которые сильно различаются между собой, начиная с поп-рока или новой волны и заканчивая панком и металлом. Отношение к разным жанрам было разным. Одних показывали по ящику, а других проклинали.
3. Наконец, рок-группы отличались по географии: буржуазные, социалистические, советские. Отличительная черта советских - исполнение песен на понятном языке. :) Советская власть очень не любила критику и декаданс.