Веду жаркие споры с математиками по этой самой теме. Вот к чему пришёл. Для математики главное - это измерять и вводить соотношение между всем, чем можно. Для философии - главное определять идею всего, чего можно. Так как бесконечность нельзя точно измерить, а можно только определить её идею, то математика тут не работает. Здесь проявляются недостатки математического метода познания. В философии же бесконечность может быть представлена, как идея или явление.
Я считаю, что сравнивать то, что не имеет конца, действительно абсурдно. Уточню - сравнивать, именно вводя чёткие соотношения с другими вещами, так как, говоря о чём бы то ни было, мы никогда не уйдём от сравнений.
Даже если предположить, что существует много бесконечностей, то сравнивать их можно только по известным нам частям (интервалам). Например, совершенно абсурдно измерять то, чего пока нет, что появится только в будущем. А бесконечность - это такая штука, которая и в будущем не закончится.
Отсюда, моё определение: бесконечность можно представить в виде незавершённого процесса, который будет продолжаться вечно.
Бесконечность можно измерить. Что же на счет счетных множеств, континуума, гиперконтинуума и т.д.?
Да, это так. Например простейшая бесконечность- это бесконечность натурального ряда чисел: 1,2,3, и т д. А вот бесконечность действительных чисел, то есть например, точек на отрезке- это намного более мощное бесконечное множество. Такие точки нельзя посчитать и пронумеровать. Всё это изучается в высшей математике.
Вот есть множество натуральных чисел - их много.
И чётных чисел - тоже много, но ровно столько, сколько и нечётных.
И дробей вида m/n (числа m и n натуральные) - тоже много, но ровно столько же, сколько и всех натуральных. Даже точек на отрезке прямой ровно столько же, сколько и на всей прямой, но больше, чем всех дробей, хотя все множества - бесконечные.
Разве не удивительно?
Только мало кто здесь это может понять. Ведь это высшая математика.