В основе одного и другого - творческая работа ума, поэтому греки в древности вообще не разделяли их.
Некое разграничение в современном понимании возникло из-за впечатления строгости научного метода исследований, который отсекает значительную долю свободного творчества, а часто даже признает эту свободу вредительской.
Но в целом все науки и все искусства берут свое начало в творческом усилии, разница только в том, куда оно направлено.
Теоретически могут. Но вместе им существовать гораздо интереснее. Например, Гауди научился аналитической геометрии и спроектировал целую Саграду Фамилию. А профессор Субраманьян придумал новую краску для художников и теперь один из самых уважаемых химиков в Штатах.