Николай задумал двузначное число,а потом умножил его на сумму цифр этого числа и получил 1105. Какое число задумал Николай ?

Question

Николай задумал двузначное число,а потом умножил его на сумму цифр этого числа и получил 1105. Какое число задумал Николай ? ​

Ulzana Dove · Answer

Так как итоговое число имеет последнюю цифру 5, то один из множителей должен быть кратным этой цифре. 
Пусть 10х+5 будет задуманной цифрой, тогда
(10х+5)(х+5)=1105
10х*х+50х+5х+25=1105
10х*х+55х+25...

Mathreshka · Answer

Николай задумал число 85.

Представим число 1105 всевозможными способами в виде произведения двух числе, одно из которых двузначно:
1105=13*85
1105=17*65.
Теперь видно, что подходит только 85, т.к....

Теперь Кью работает в режиме чтения

Николай задумал двузначное число,а потом умножил его на сумму цифр этого числа и получил 1105. Какое число задумал Николай ? ​

Николай задумал двузначное число,а потом умножил его на сумму цифр этого числа и получил 1105. Какое число задумал Николай ?