Нужно будет второй раз менять паспорт, если в 19 лет взяла фамилию мужа, а в 20 лет необходимо менять паспорт?

Безусловно нужно будет менять паспорт, так как срок действия его истечет по исполнении Вам 20 лет. С просроченным паспортом Вам могут отказать в обслуживании в банках, нотариальных конторах и государственных учреждениях.