Это происходит из-за перекрёста нисходящих волокон в пирамидальном тракте продолговатого мозга. Нервные волокна от головного мозга проходят перекрест в продолговатом мозге и продолжают свой путь к спинному мозгу. В перекрёсте участвуют как двигательные волокна так и чувствительные. Поэтому нервные импульсы от правой части тела преимущественно поступают в левое полушарие и наоборот.
Каждый отдельный участок мозга отвечает за определенные вещи - зрение, осязание и тд. То что половины мозга управляют соответствующими частями тела - миф , как и история о том что одно полушарие отвечает за творчество а другое за логику.