Источником этого выражения считают сочинения Плутарха, который описывал фразеологизм, существующий в древней Спарте, когда женщины, провожая мужчин на войну, просили их вернуться живыми или мёртвыми - с щитом или на щите.
Вот как звучит этот отрывок из "Моральных сочинений" автора: 16. Однажды спартанка, вручая сыну щит, внушала ему: «Или с ним, сын мой, или на нём».
Предполагается, что в Спарте существовал обычай приносить домой убитых воинов, используя их щит в качестве носилок.
Использование этого фразеологизма в современном языке может иметь такое значение - добиться цели любой ценой или погибнуть, сдаться.
В общем, возвращайтесь из любых споров со щитом!
Победить любой ценой, либо погибнуть. Третьего не дано.
Щит был большой и тяжелый. Поэтому при бегстве его бросали. Призывая вернуться со щитом или на щите спартанки требовали от своих мужчин вернуться либо с победой, либо погибнуть в бою. Вернуться живым без щита было позором.
Со щитом или на щите, означает - только с победой. Битва была на победу и если она проиграна, то это означало, что погибли все воины и никто не придет со щитом и никто не принесет павшего воина на щите.