Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Объясните, пожалуйста, почему производная от f(2х) равна 2?

ОбразованиеФизикаМатематика
Anatasia S.
  · 4,5 K

потому что производная от x равна 1, а 2 умножить на 1 равно 2

(2x)'=2

по правилу нахождения производных.

2 если я не ошибаюсь это просто множитель

ну или (2x)'=2'×x+2×x'=2

применяй правила

Плохо. Вы ссылаетесь на правила, не объясняющие внутреннюю логику дифференцирования.

Мне интересно и нравятся: математика. физика. астрономия, информатика, астрофизика, науки...  · 27 дек 2020  · ivanov610.narod.ru

Производная это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. (2x)' = lim (2(x0+dx) - 2x0)/dx = lim2dx/dx = 2. dx(дельта икс) - бесконечно малое приращение аргумента.

(2x)' = (2)' * x + 2 * (x)' = 0 * x + 2 * 1 = 0 + 2 = 2 f(2х) = 2 подробно расписал, чтобы был понятен каждый шаг, можно еще подробней, если нужно. в данном случае обычно запоминают, что (ax)' = a (при a не равном 0) так же как и то, что производная константы равна 0. А данную формулу (f·g)' = f'·g + f·g' имеет смысл расписывать подробно, чтобы не ошибиться, когда мы... Читать далее
Плохо. Есть классическое определение производной. Из него и выводится. В том числе и эти правила.  f’(x) = lim dx... Читать дальше