Теорема Геделя доказывает неполноту не только системы аксиом Пеано, но и любой другой конечной системы аксиом. Более того, не существует вообще никакого алгоритма, позволяющего установить, является ли произвольная формула арифметики истинной или ложной. Теорема имеет фундаментальное значение для понимания сути математики: аксиоматический подход не перекрывает в принципе и не является разрешающим для модельных конструкций математики. Ранее представлялось естественным, что правильный выбор системы аксиом позволит решить любую проблему в рамках данной теории.
Спасибо, но в чем суть-то самой теоремы? То, что она шуму наделала, я поняла :)