Вы думаете, что он начал вас избегать лишь по той причине, что хочет перейти на более близкое общение? Допустим, вполне может быть, что мужчина попросту стесняется вас позвать. Но если это действительно так и своим сообщением вы планируете расшевелить его, то мне кажется лучше сделать по-другому. Так как непонятно, чего вы пытаетесь добиться.
Если вы хотите перейти с этим парнем на более близкое общение, то лучше позовите его куда-нибудь: кафе, кино, просто погулять или куда-либо еще. Так мужчина поймет, что вы именно заинтересованы в общении с ним, а не просто хотите поглумиться над его стеснительностью. Однако решать только вам – это ваша жизнь и вы несете за нее ответственность.
P.S. Я бы не стал отбрасывать и тот вариант, что парень перестал с вами общаться, потому что все деловые вопросы были решены, а переходить на более близкое общение он не планирует. В любом случае попробуйте написать ему и по ответу уже будет все понятно.