Внезапно появиться, возникнуть (о мысли, догадке); прийти на ум кому-л. Например: Вдруг всех нас осенила одна и та же мысль.
А вот к примеру такое выражение -Осенить крестным знамением.-, означает — перекрестить.
осенять — озарять, благословлять, пронзать, мелькать Словарь русских синонимов. осенять / о мысли, догадке: мелькать, озарять, пронзать ) Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык.