Откуда музыканту знать, что придуманный им мотив песни не был придуман раньше кем-то другим? Кто всё это проверяет, чтобы не обвинили в плагиате?

Собственно, основываясь на моем комментарии - никто не проверяет. Музыкальные произведения не патентуются, а защищаются авторским правом. Авторское право на произведение вы получаете в момент его создания. Если ваше произведение заметит обладатель прав на другое произведение, которое, по его мнению, будет очень похоже на его произведение - он может подать в суд. Доказали что создали свое раньше чем его/отбили его идиотские доводы о похожести песен - вы выиграли. 

Собственно такие судебные процессы - очень спорное явление. Так как достаточно тяжело применять к музыке объективные критерии "похожести" одного произведения на другое. Обычно в ход идут всякие сравнения темпа и тональности - но это все бред. Это как если бы Норвегия подала в суд на США, потому что в мифологиях их коренных народов есть сюжеты про глобальный потоп (а потом еще и сам Иисус как представитель Библии включился бы в процесс).

Но такие процессы не редкость: иск на Эда Ширана за песню "Thinking Out Loud" и иск на Led Zeppelin за "Stairway to Heaven", например. Заметьте, ни в одном из случаев никакой речи о патентовании не идет, а основная борьба ведется за то, чтобы доказать, что песня которая была написана позже - плагиат более старой.

Вот видео о том, почему это довольно странная практика:

www.youtube.com/embed/Tpi4d3YM79Q?wmode=opaque

А ответ такой: не пишите банальную музыку используя абсолютно попсовые музыкальные ходы, которые использует каждый третий. А для того, чтобы увековечить дату создания песни и использовать это как доказательство в суде можно сделать много вещей:

1) Отправить самому себе физический носитель по почте и не распаковывать бандероль (непонятно как это вам поможет, но этот совет я увидел достаточно давно).

2) Если сводили/мастерили не вы - ура, у вас есть свидетель.

3) Отправьте самому себе трек по электронной почте - вот тут будет сложнее докопаться, а лучше еще и друзьям.

Ну вы примерно поняли. Но если вы не станете очень популярным - вряд ли кто-то станет подавать на вас в суд. Так что нужно ли вам это? Решайте сами.

При получении патента об авторском праве проверяют всё это. И песня это не только мотив, но и ноты, темп и т.д. Музыканту не нужно это знать если он придумывает что-то своё. Всё равно он внесет частицу своей индивидуальности.