Точного ответа на этот вопрос нет, потому что не сохранилось какого-либо документа или памятника, предельно проясняющего традицию Новгородского креста. Есть три теории о его происхождении:
Влияние Ирландской церкви. После раскола 1054 года, когда разделились Римская и Византийская церкви, Ирландская церковь не признала всех положений Римской церкви и через некоторое время была объявлена Римом еретической. Тогда это была весьма активная церковь, она проводила свою экспансию на земли норвегов, данов, шведов и славян. Таким образом, ирландская форма креста могла быть принесена в Новгород через Север.
Влияние Сирийской традиции. Кресты, найденные на раскопках в Сирии, имеют, пожалуй, более схожую форму с Новгородским крестом, чем ирландские кресты. Схожую, но не идентичную. Крест, отдалённо напоминающий Новгородский, был найден на раскопках в Херсонесе (в Крыму) в конце позапрошлого века. Он, вероятно, сирийский, но Сирия там куда ближе, чем Новгород. Хотя вот тут авторы стараются как можно сильнее натянуть сирийскую традицию на Новгород.
Влияние Тамплиерской традиции. Раньше эта точка зрения была доминирующей. Если из Новгородского креста убрать круг, получится почти точная копия одной из разновидностей тамплиерских крестов.
Что касается символики, то раннехристианские (с 4-го века) миссионеры не придавали особого значения форме креста. Поэтому в разных странах появились свои особенности. Часто, как в случае с ирландской традицией, случалось соединение языческих традиций с христианством. В данном вопросе мы затрагиваем весьма древние традиции, поэтому объяснить их символику вряд ли возможно. Но если говорить о влиянии ирландской традиции, то это солярный культ.