В России, как считается, первым его иронически употребил Белинский, который подтрунивал над славянофилом-Шевыревым, хотя последний никогда не говорил именно о "загнивающем Западе" (хотя сравнивал З. с "пахнущим трупом").
Можно копнуть глубже и замахнуться на Вильяма нашего Шекспира, который устами офицера стражи Марцелла предупреждал, о том, что "Something is rotten in the state of Denmark."
Европа (и шире, человечество) загнивает примерно с начала своей истории. Например, библейские пророки неустанно предупреждали Израиль, что тому необходимо молиться, поститься и слушать радио "Иерихон" (ну или какое у них было радио), так как загнивание уже тогда достигло ужасающего размаха. А греческий поэт Гесиод писал, что в истории человечества были Золотой, Серебряный и Железный (современный ему, VII до нашей эры) века. Вероятно, подобные мессиджи можно найти и на камчатских петроглифах, и в пещере Альтамира.
Впрочем, современная экономическая наука ставит под сомнение этот тезис. 2% роста в год -- это средний темп роста экономики развитых стран (="Запада") на протяжении последних 180 лет. Благодаря этому мировой ВВП вырос примерно в 32 раза.
Более того, даже слово "гнилой" уже не имеет той позорной коннотации, что и прежде. Говоря о еде, адепты гнили предпочитают ту, которая прошла "предварительную ферментацию", и находят в ней массу пользительного: от высокого уровня витамина Д до анти-карциногенных агентов (vice.com).
Спасибо большое за ответ!