Кроссовки — это русский термин, более корректно говорить об истории спортивной обуви. И здесь интересующий нас период возникновения спортивной обуви — это середина XIX века. Именно тогда, в 1840-е годы, американский изобретатель Чарльз Гудьир открыл метод вулканизации резины, что позволило сделать резиновую подошву для спортивной обуви. Раньше спортивная обувь была кожаной, с твердыми негнущимися подошвами, что было неудобно. Собственно, спортивная обувь с резиновой подошвой появилась во второй половине XIX века, а дальше мы должны говорить уже о спортивной обуви для разных видов спорта. Появились шиповки для бега, появились теннисные туфли. В 1880-е годы, когда в Англии стал популярен лаун-теннис, появились специальные туфли для лаун-тенниса. И особо можно отметить, что в 1880-е годы женщины сели на велосипед, и тогда для того, чтобы нога не соскальзывала с педали, были изобретены ребристые резиновые подошвы. Это было настоящим прорывом.
Все новые виды спортивной обуви были опробованы на Олимпийских играх в 1896 году, и дальше пошло динамичное развитие спортивной обуви. Общего термина «sneakers» или в русском варианте «кроссовки» в то время еще не существовало, и спортивную обувь использовали по прямому назначению, а не для пеших прогулок в городе, как сейчас. Интересующимся этим вопросом рекомендую книгу Екатерины Кулиничевой «Кроссовки: культурная биография спортивной обуви" (НЛО, 2018).