Почему a^2/b - не одночлен?

Попробую повыпендриваться с позиций формализма. Ну чтобы мой ответ хоть как-то отличался о уже предоставленного. 

Моном — это произведение коэффициента и переменной или нескольких переменных, каждая из которых возведена в натуральную степень. 

Исаак Ньютон рекомендовал брать "изменяемые" величины с конца алфавита, а "неизменяемые"  — с начала. Именно поэтому для параметров и констант буквы берутся именно с начала алфавита. 

Исходя из этой формальной конвенции, a и b не являются переменными вообще, а значит это не моном, так как запись не содержит переменной. 

В постановке вопроса надо в явном виде, "конструктивно", т.с., уточнить, являются ли a и b переменными. Если это переменные, то b находится в степени -1 , а -1 — это не натуральное число. 

Одночлен — алгебраическое выражение, состоящее из произведения числового множителя на одну или нескольких переменных, взятых каждая в натуральной степени. В данном случае a^2 умножается на 1/b (b в -1 степени).