Почему Британию до середины 20 века называли империей, еслр её всегда возглавлял король/королева?

Потому что империя -- это не только страна, возглавляемая дядькой, который называется императором, но и тип организации. Британия именно за счёт изобилия колоний и их организации и стала империей.

А кто стоял во главе Османской империи? Неужели император?

Одним из титулов британского монарха был "император/императрица Индии" - последним был Георг VI, отец Елизаветы II, известный нам по фильму "Король говорит".
При этом, действительно, едва ли не единственный случай, когда глава империи звался королём - в России, Японии, Германии, Австро-Венгрии, Китае, Османской империи, Франции, Священной Римской империи, Бразилии были императоры.