Англосаксами их стали называть из-за исторического контекста. Англосаксы - это древнегерманские племена англов и саксов, которые в середине V века переселились в Британию. Позже племена англов, саксов и ютов внесли заметный вклад в формирование английской идентичности наравне с кельтами и норманнами. В историю это период вошёл как Англосаксонское завоевание Британии. Весь этот период на территории Туманного Альбиона существовало множество княжеств, на севере кельтские бритты (Шотландия и Ирландия), на юге, собственно, сами англосаксы (Англия, т.е. Земля англов).
Называть британцев, американцев англосаксами стали вследствии политической культуры Великобритании, США (хотя, большинство белых американцев являются потомками выходцев из Германии, а не Великобритании) и стран, ранее входивших в состав Британской империи.
«Англосаксы» - это такое негативное обобщение политики западных стран, которое часто используют провластные медиа. В России «англосаксы» имеют негативный оттенок и противопоставляются, так называемому, русскому миру.
это их второе самоназвание