Почему буквенное обозначение нот начинается с «ля», а не с «до»?

Потому что так исторически сложилось.
В стародавние времена самой попсовой тональностью был Ля-минор - в нем писались различные религиозные хиты. Камертон, кстати, тоже выдает ноту Ля.
Первая нота как раз и задает тональность, потому в Ля-миноре это Ля, точнее Ля-минор потому, что первая нота Ля. Соответственно порядок нот в то время был такой:

Ля-Си-бемоль-До-Ре-Ми-Фа-Соль

Потом придумали, что вообще-то есть нота Си, а раз у нас на второй ступени Си-бемоль, то давайте Си будет в конце.
Потом кто-то сказал: а давайте ноты обозначать буквами алфавита, чтобы было проще и стало так:

А-В-С-D-E-F-G-H
Ля-Си-бемоль-До-Ре-Ми-Фа-Соль-Си

Очевидно, что в этом списке Си-бемоль явный аутсайдер и его наличие там не логично, потому бемоль выкинули.

Потом появилось слоговое обозначение нот - один тип придумал гимн, в котором каждая следующая строчка пелась выше предыдущей. По первым слогам строчек назвали ноты. В гимне первой была До.

Буквы при этом менять не стали, чтобы не запутать всех еще больше - хватает и вечной головной боли с В, которая теперь то ли Си, то ли Си-бемоль, то ли черт его вообще разберет.