Буква β существует только в одном языке - греческом (неважно, древне-, старо- или новогреческом). И произносить его правильно умеют только греки, хотя и у них произношение зависит от диалекта и эпохи. Но...
Греческий язык оказал огромное влияние на большинство европейских языков, благодаря научному и техническому лидерству Греции в пору наивысшего развития. Что в этом случае делают соседи? Подбирают близкие звуки внутри собственного языка. Римляне решили, что греки говорят звук "б", а византийцы - что звук "в". Это очень упрощённая картина, чтобы просто понять механизм. Поэтому в древнерусском языке оказалось много слов через "в" или "ф" там, где западники используют "б" или "т" (например, слово "библиотека" и его малоизвестный вариант "вифлиотека").
Православие пришло в Восточную Европу из Царьграда со звуком "в" (Византия, Гавриил, Варфоломей и т.п.).