Почему и зимой и летом мы видим Полярную звезду в одном и том же месте небосвода, по идее зимой мы должны видеть другое звёздное небо?

Идея о том, что летом и зимой мы видим "разное" небо - верна. Однако, Земля, вращаясь вокруг своей оси, представляет собой эдакий "гироскоп", и (исключая мелкие колебания) эта ось постоянно направлена в одну и ту же точку по отношению к далёким звёздам, которая находится вблизи Полярной Звезды.
Поэтому, "разность" неба зимой и осенью объясняется не колебаниями оси вращения земли относительно далеких звёзд, а смещением точек "полудня" и "полуночи" по кругу в течение года. Картинка ниже показывает "путь" Солнца по зодиакальным созвездиям.

Мне кажется что звёздное небо вращается вокруг Солнца со скоростью вращения Земли вокруг Солнца. Что противоречит всем имеющимся теориям построения Вселенной...

Нарисуйте схему расположения Солнца, Земли и Полярной звезды, зимой и летом и Вы поймёте что что-то тут не так...