Я лично считаю, что это во многом преувеличение тех, кто выступает за отмену ЕГЭ. Да, современным школьникам приходится большую часть времени тратить на подготовку к экзаменам не только в рамках школы, но и с участием репетиторов. Но во многом это желание максимально подготовить учеников связано с той истерией которую провоцируют учителя. Для них результаты ЕГЭ это ничто иное как KPI (ключевой показатель производительности). Из за того что вышестощее начальство может дать по рукам за низкие результаты, учителя становятся максимально заинтересованными в том чтобы в целом как можно меньше учеников выбрали их предмет (если речь идет о предмете по выбору) и чтобы это были максимально лояльные и перспективные с их субъективной точки зрения ученики.
Я сам лично через это прошел. Будучи учеником сугубо гуманитарной школы мне был поставлен ультиматум: либо я сдаю ЕГЭ по физике и готовлюсь к нему самостоятельно (хотя со мной учились те, кому этот конкретный учитель помогал бесплатно готовиться дополнительно в рамках и за рамками уроков), либо имею более высокую отметку в аттестате, которую, по мнению учителя, не заслуживаю. Какое то время я пытался готовиться самостоятельно но в итоге принял решение сменить физику на информатику, благо по ней у нас был более порядочный преподаватель.
В конечном итоге, естественно, экзамены оказались не такими суровыми и сложными какими их описывали учителя (почти все предыдущие 11 классов). Никто из всего выпуска того года, как я уже писал, гуманитарной школы не провалился даже в естественнонаучных экзаменах. По результатам ЕГЭ я лично удачно поступил в неплохой ВУЗ и смог подвинуться в рамках т.н. Болонского процесса до степени магистра.
Вся эта система, я имею в виду ЕГЭ и ОГЭ (в мое время экзамены после средней школы назывались ГИА), имеет свои плюсы и минусы, но отменять ее сейчас уже поздно. Лучшее что могут сделать учителя и родители - перестать накручивать школьников относительно этих экзаменов. Это явно снизит, как Вы выразились, стрессовость, и, вполне вероятно, поднимет результаты.