Ну во-первых, числа, большие числа Грэма, давно уже придуманы и используются.
А во-вторых, никому не нужны большие числа ради больших чисел. Новые числа вводят в практику тогда, когда возникают конкретные задачи, требующие таких чисел. В частности, число Грэма возникло как промежуточное решение задачи из теории графов (было доказано, что правильный ответ точно меньше, чем число Грэма, но до сих пор неизвестно, насколько меньше.)