Почему на ноль делить нельзя?
МатематикаНаукаЗаконы математики
Анонимный вопрос
· 211
Создатель сообщества в ВК "БТМ - Ботай. Твори. Мечтай." Молодежная тусовка саморазвития.
З... · 17 авг 2020 ·
btm_together
На ноль делить просто смысла нет))
Я над этим вопросом размышляю уже 12 лет, с первого класса. Тогда мне сказали, что на ноль делить нельзя. А я: почему? Объясните. Класс смеется, подхихикивает. Сказали нет, значит нет. Прими как истину и не тупи.
Но я пошла дальше и начала размышлять. А действительно. Почему? В итоге разобралась в правилах деления. Правила математической игры достаточно логичны. Например, вычитание- обратный процесс к сложению. Деление - обратный процесс к умножению.
А теперь примеры:
2*4=8
2*8=16
2*1=2
Видим, что все понятно. Если делить, то получится следующее:
8/2=4, 8/4=2
16/8=2, 16/2=8
2/1=2, 2/2=1
Можно взять и другие примеры, сути это не изменит. Но что будет, если появится 0?
2*0=0
3*0=0
1*0=0 (=!1)
Все понятно. Ну и что, что произведение одинаковое получается. Это вроде бы не сильно смущает.. Но только на первый взгляд.
Что будет, если поделить?
0/3=0, 0/2=1, 0/1=0
А если на второй множитель из примеров выше делить?
(то есть на ноль)
0/0=либо1, либо2, либо 3
Здесь уже непонятки. В матанализе, в разделе приделов это изучается более глубоко. Там тоже делить на ноль нельзя (нет смысла), но можно делить в пределе. Например, делить на 0, 0000000000000....00001 )))
Так. А как же тогда может появиться конструкция вида 8/0=? Никак. Помним, что деление - обратная функция к умножению. Следовательно, если нет умножения вида ?*0=8, то не существует и деления.
Если нуль мы делим на любое число например 0/12 = 0 то всегда в ответе будет нуль тогда нуль на число делить... Читать дальше
Ответы на похожие вопросы
Почему делить на 0 нельзя? — 6 ответов, задан
кандидат физико-математических наук, математик, исследователь, data scientist, предпринима... · 28 сент 2021 · novikovlabs.ru
Вообще-то можно. Посмотрите, например, следующую алгебраическую структуру: https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D1%81%D0%BE_(%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0)
Просто это приводит к новым структурам (примерно также как извлечение корней из отрицательных чисел), которые, считается, осилит даже не каждый продвинутый школьник.
1 эксперт согласен
Почему делить на ноль нельзя? — 8 ответов, задан
Закончил физфак Новосибирского университета. Занимался теор. физикой и преподаванием... · 26 сент 2021
Попробуйте подставить результат деления и получите противоречие при проверке...
Почему делить на 0 нельзя? — 6 ответов, задан
Все зависит от того множества чисел на котором мы работаем.
В привычном нам множестве действительных чисел нет числа, которое было бы результатом деления не нуля на ноль. Потому такое действие невозможно.
Точно так же на множестве натуральных чисел невозможно вычитание большего числа из меньшего. И не любая операция деления возможна.
Но расширив множество можно сделать операцию возможной.
Так и с делением на ноль есть свои фокусы. В проективной геометрии есть бесконечно удаленная точка. Вполне реальный объект. Можно и бесконечно большое число добавить в числовой ряд. Будет ли это удобно и какие задачи позволит решить оставим за рамками рассмотрения :)
Почему делить на 0 нельзя? — 6 ответов, задан
Вообще, по каким-то алгебраическим системам над знаком бесконечности, для того что бы делить на 0, как бы и можно похимичить, но представляю вам следующий пример.
Если 2*2=4, (*=умножение) то 4:2=2.
При этом что мы имели ввиду, разделив 4 на 2?
Мы уточнили, сколько двоек есть в четвёрке. Грубо говоря. А сколько нулей (да-да, правильно говорить-нУль!) в единице? Двойке? Тройке? Бесконечность! 0 мы можем умножить на любое число, но получим 0, так как 0=ничего. Ну так вот, а почему 0 нельзя разделить на 0?
Вроде бы всё в порядке: в нУле один нуль. Но: снова умножьте 0 на 2, на 3, на 4, на 5… Тоже будет 0. Так, 0*бесконечность=0. Посему и в нуле нулей будет бесконечное кол-во. Как и с любым другим числом.
Почему делить на 0 нельзя? — 6 ответов, задан
В пределе вида lim (var->h) f[vars]/0-даже если в каких-либо частных случаях такого предела нет-как операцию задать можно! Но в школярской терминологии, она же традиционный смысл понимания-делить на 0 действительно нельзя. (с одной оговорочкой, правда). Вы пробовали рассматривать уравнение 0*x=s? Так вот-лично я его, помнится, в 5-м классе серьёзно рассмотрел так: 0*x=0 всегда, поэтому s не может быть отлично от нуля, при s=y не=0-поэтому при этом условии s/0 не существует. Однако в случае s=0 как бы в школе мозги ни пудрили, решением для x может быть, как известно, любое число. Просто традиционно принято что 0/0 это неопределённость-но как раз не без причины, а потому что в тех же пределах в общем случае эта неопределённость даёт различные (в том числе численные) данные.
Почему делить на ноль нельзя? — 8 ответов, задан
Первый
можно, но это не имеет смысла. ноль (он же нуль) это абстрактное число, абсолютное ничто, его нельзя представить в виде целого предмета (как например яблока из матиматических задач для начальной школы). однако, его можно поделить. при делении нуля на 2, к примеру, мы получим два абстрактных ничто, но это так-же не дает ничего в плане результатов измерения. по этому в математике, как точной дисциплине, это действие невелируют путём запрета
Почему делить на ноль нельзя? — 8 ответов, задан
Можно. Математики уже давно применяют в работе Сферу Римана, которая включает в себя деление на ноль различными способами. Но это слишком сложная тема для объяснения.
Пока что деление на ноль все еще остается невозможным для людей, далеких от математики. Но для ученых это не повод останавливаться на достигнутом и перестать экспериментировать, разрушать действующие математические правила и создавать новые...
Почему делить на ноль нельзя? — 8 ответов, задан
Логически получится бесконечность, и это не имеет смысла, т.к. ломает некоторые свойства в разных разделах математики, да и в других науках, пользующихся этими правилами.
При делении на 0, получаем бесконечность вычитаний нуля из любого числа. Бесконечность при этом не является числом, поэтому и проверка в виде умножения на бесконечность - не имеет смысла.
Самым коротким ответом было бы не "запрещено, потому что...", а "не имеет смысла, потому что...".
Так что - не имеет смысла, но не запрещено. Делите сколько хотите, но это опасно для здоровья :)
Почему делить на ноль нельзя? — 8 ответов, задан
Потому что ноль это „0“, пустое место. Когда нет ничего, то и неначто делить. То есть невозможно. Поэтому и нельзя делить на ноль... Например яблоко на две части разделить можно, а на ноль частей нет!!! 🤔
Почему делить на ноль нельзя? — 8 ответов, задан
Чем ближе зннаменатель к нулю, тем ближе результат операции к бесконечности, проверьте сами: 1/0.00000002. Дело в том, что любое число бесконечно больше нуля, однако одно число всегда больше другого, следовательно мы получаем бесконечности разного порядка. Это слишком сложно для понимания, да и бессмысленно на практике. Проще не делить на ноль.