Нам светит не именно Солнце, нам светят все звёзды, просто из-за удалённости их свет гораздо слабее нашего светила.
Если Солнце погаснет, то небосвод будет освещать Землю так же, как он освещает её ночью. Но только свет Луны тоже исчезнет в таком случае.
Надо будет просто добежать до края Земли и докричаться не до слонов, а до черепахи. А потом попросить её переплыть на новое место, там где посветлее. Фот и ФсЁ.
Потому что солнце ближе всего к нам. Другие звёзды-солнца светят даже сильнее, но из-за их дальности, их свет попросту до нас не доходит, а рассеивается в темноте космоса и поглощается другими объектами, в их плотном насаждении по пути к Земле. Когда солнце погастет, нам ничего не останется, кроме как умереть и застыть в вечности, до очередного образования новых условий для жизни.