У термотканей (coolmax тот же) площадь поверхности испарения значительно больше чем у голого тела или обычной ткани. В футболке с длинным рукавом из такой ткани банально прохладней. С нее пот испаряется быстрее чем просто с кожи.
Помимо ответов выше, говоря именно об Антуане Гризманне, то футболист это объяснил тем, что он подражает кумиру своего детства Дэвиду Бэкхэму, который предпочитал играть с длинными рукавами.
Это дело вкуса и привычки. Кто-то привык тренироваться в футболке с длинным рукавом и чувствует себя уверенней, когда играет в такой же. Кому-то не нравится скользить при падении голыми руками по траве, довольно неприятное ощущение, особенно когда тело потное.