Здесь может быть несколько ответов: с точки зрения эволюции почему так произошло и анатомически.
Логично, что нос выступает и если бы он состоял полностью из кости, то частые травмы носа приводили бы к длительному восстановлению вследствие того, что костная ткань восстанавливается дольше, чем хрящевая. Видимо эволюционно выгоднее иметь мягкий нос)
С точки зрения анатомии. Череп человека 2-3-го месяцев внутриутробного развития имеет хрящевое основание и перепончатую крышу и называется первичным черепом. В первичном черепе заметно слияние первичных частей, которые в дальнейшем становятся отдельными костями, но до появления центров окостенения отдельные кости не определяются. Центры окостенения появляются после 8 недели внутриутробного развития в определенных местах черепа в строгой последовательности, и костные образования, постепенно увеличиваясь в размерах, замещают хрящевую ткань. В результате в основании черепа сохраняются только прослойки хрящевой ткани, и на всю жизнь остается хрящ в переднем отделе обонятельной капсулы — хрящ перегородки и хрящи крыльев носа.