Почему перед использованием телефона рекомендуют сначала полностью разрядить, затем полностью зарядить аккумулятор? Не вредно ли это для него?

Забудьте о всех подобных рекомендациях. Литиевые аккумуляторы, а они почти во всех новых девайсах, позволяют не думать об этом.
 Если это рекомендуют продавцы в магазинах, то заставьте их найти эту рекомендацию в инструкции на телефон - полюбуйтесь их реакцией :). Никаких бумаг по поводу того, что вас "предупредили" не подписывайте, обосновывая тем, что в инструкции этого нет, хотя, надеюсь, сейчас уже такого не предлагают, но не так давно было.

Разрядить аккумулятор полностью вам не даст система управления зарядом аккумулятора, как и перезарядить, так что тоже не стоит этого боятся. Если аккумулятор через некоторое время начинает работать меньше по времени, то, поверьте, это, к сожалению, такие аккумуляторы. Никакими методами "правильной эксплуатации" вы ему жизнь не продлите, ну разве что только совсем не эксплуатировать устройство.