Я не имею в виду, откуда взялись пи и е. Я спрашиваю, почему именно такие значения. Почему окружность относится к диаметру именно как 3.14:1, а число бесконечно близкое к единице, возведённое в бесконечную степень будет именно 2.72? Почему не 3, например? Или не 3.3(3) для пи и 2,5 для е?
Кандидат физико-математических наук, выпускник ШАД · 25 апр
Потому что их можно взять и посчитать.
С числом e это совсем просто. Между прочим, Иоганн Бернулли открыл его, изучая задачу о сложном проценте. Например, если вы положите в банк $1 под 100% годовых, сколько долларов будет у вас на счету через год при условии, что капитализация процентов происходит ежемоментно? Ответ: е долларов.
@Елена Симик, так лучше, но чаще вместо x пишут n в знак того, что число натуральное. Но мой прежний вопрос остаётся: как вычислять-то этот предел? Вы говорите, что умеете это делать, однако, пока что привели только символьную запись.
@Сергей Лыткин, для моего вопроса это несущественно, до какого именно знака считать. Пусть будет ~2.718. Почему именно такое число? Почему "польза" от возведения в степень "пересиливает" "вред" от дробления "хвостика" единицы, но не бесконечно, а именно вот во столько?
Но чтобы Вы не думали, что Вы тут самый вредный, вот первые 12 цифр после запятой:
е (справа) = (1+1/10 000 000)^10 000 000 = 2.7182816925449662711985502257778
е (слева) = (1-1/10 000 000)^-10 000 000 = 2.7182819643731491171054522584065
@Елена Симик, а почему трава зелёная, небо голубое, скорость света 300000 км/с, температура абсолютного нуля -273 °С, период полураспада углерода-14 5700 лет, и т.д. и т.п. — вас не занимает? Можно напридумывать себе тысячи подобных вопросов, только зачем? Это не наука, а схоластика.
Это проблема ощущения - человеческой психологии восприятия.
Вот вы дали ему имя - число "Пи". А теперь думаете а почему "Пи" именно такое число?
А какая разница? Оно какое то. Если бы оно было 4, вы бы тоже спрашивали но почему 4ре то?
А вот если не рассматривать проблему через Имя, то и проблемы то нет.
Ну вот даёт интеграл площади круга какое то число и ладно... Читать далее
Фундаментальный вопрос рациональности: почему ты веришь в то, во что веришь?Перейти на hpmor.ru