В Хогвартсе всегда есть свобода выбора. Шляпа не решает авторитарно, на какой факультет распределить студента, она только подсказывает вариант, более успешный для дальнейшей жизни.
Если бы шляпа решала все самостоятельно, она бы отправила Гарри в Слизерин. Но его желание перевесило, и он отправился в Гриффиндор.
Возможно, так же было и с Петтигрю. Он всегда хотел казаться чем-то бОльшим, чем он есть на самом деле. Ему нравились мародеры, поэтому он старался быть похожим на них. Не исключено, что и с выбором факультета было так же: он хотел быть похожим на храбрых гриффиндорцев, поэтому упросил шляпу, чтобы она отправила его в их компанию.