Почему планеты летают?

Ну это слово здесь не очень подходит. Вы его, очевидно, использовали, потому что сравниваете космическое пространство с поверхностью Земли, где низ - это направление, куда всё падает. На деле падает оно из-за того, что Земля это самое "всё" притягивает. И на малых (человеческих) масштабах кажется, что притягивает оно всё именно вниз по отношению к вам, тогда как на самом деле Земля шарообразная, и то направление, которое вы называете низом, для человека на противоположной стороне планеты - верх. А вот "низ для всех, кто находится на Земле" всегда направлен к центру масс нашей планеты.
На нашу планету доминирующее гравитационное влияние оказывает Солнце, поэтому низ для самой Земли - наше Солнце. И наша планета всегда падает на Солнце, но при этом, по определённым причинам, планеты, по мере своего падения, с огромной скоростью движутся ещё и в сторону, то есть имеют большую горизонтальную скорость, настолько большую, что, падая на Солнце, они умудряются промахнуться, и так каждое мгновение. В итоге планеты движутся по траекториям, похожим на окружности, которые на деле не столь идеальные, чаще всего немного вытянутые, из-за чего правильнее говорить, что орбиты планет эллиптические. Таким образом спутники, запущенные на орбиту, падают на Землю, Луна падает на Землю, Земля падает на Солнце, Солнце падает в центр галактики, а галактика падает на непонятную штуку, называемую учёными Великим Аттрактором, средняя плотность которого по странным причинам значительно больше средней плотности Вселенной.
В космосе ничего не летает, в космосе всё падает, но, зачастую, так же быстро движется и куда-то в сторону, из-за чего так никогда может и не упасть. Тела не прилагают к этому никаких усилий. Просто так получилось, что у них есть горизонтальная скорость. Спутникам, например, мы эту горизонтальную скорость сообщаем с помощью ракет, которые эти спутники запускают: ракета сначала летит вверх, преодолевая плотные слои атмосферы, а потом начинает наклоняться, увеличивая тангенциальную составляющую скорости, пока не примет полностью горизонтальное положение. Достигнув определённого значения, называемого первой космической скоростью, ракета выключает двигатели и просто отсоединяет, или, можно сказать, выбрасывает спутник, который теперь бесконечно будет кружить вокруг Земли (если не учитывать влияние атмосферы). Планеты имеют эту горизонтальную скорость, потому что они изначально образованы из, грубо говоря, остаточного материала времён рождения Солнца (протопланетного диска), который, вместе с Солнцем, вращался вокруг одной оси.

Мы не привыкли к тому, что тела продолжают свое движение по инерции бесконечно долго. На Земле есть большие силы трения, сопротивления воздуха и так далее.

В космосе подобного нет, так что любое тело, разогнавшись, будет ооооооооочень долго сохранять свою скорость. Возможно даже до конца света)) Именно поэтому планеты движутся невзирая ни на что!

Все планеты находятся в космосе, а в космосе всегда царит невесомость. Как известно, "невесомость" это "без веса", то-есть ничего не веит. Значит в невесомости всё летает.