Сэм боготворит Фродо во-первых из-за его образованности и близости к народу, которым Сэм восхищается.
Если вы помните, Сэм в восторге от эльфов. Фродо - друг эльфов, он знает их язык и встречался с ними. В глазах садовника мастер Фродо - больше, чем обычный хоббит, он потом великого Бильбо Бэггинса, героя, унаследовавший от него многие достоинства - просто потому, что Фродо был воспитанником Бильбо.
Кроме этого, Сэм, скорее всего, был одним из тех хоббитов, которые жаждали приключений. И Фродо - поэт, хоббит-не-от-мира-сего, представлялся ему не просто нанимателем, но покровителем, старшим товарищем. Плюс, Сэм, как ни странно, осознавал, что его хозяин взял на себя огромную ответственность в виде Кольца, и со стороны Сэма имела место рыцарская самоотверженная преданность, а не рабская.